Ohms lag förklarad med en lysdiod och ett motstånd

Om jag bara fick ta med mig en enda formel till arbetsbänken skulle det vara Ohms lag. Jag använder den nästan varje gång jag ska koppla in en ny lysdiod, mest för att undvika den där speciella lukten av bränd plastkapsling.

Ohms lag beskriver sambandet mellan spänning, ström och resistans i en krets: U = R × I. Spänningen U mäts i volt, resistansen R i ohm och strömmen I i ampere. Känner du till två av de tre kan du alltid räkna ut den tredje, precis som Ugglans Fysik beskriver lagen, vilket är exakt vad jag gör varje gång jag ska välja rätt motstånd till en ny komponent.

De tre sätten att vrida på formeln

Grundformen är U = R × I, men jag skriver om den beroende på vad jag redan vet och vad jag letar efter, samma tre varianter som Kalkylverkets Ohms lag-kalkylator räknar med:

Jag vet	Jag räknar ut	Formel
Ström och resistans	Spänning	U = R × I
Spänning och resistans	Ström	I = U / R
Spänning och ström	Resistans	R = U / I

Ett litet exempel på varje: en ström på 0,02 A genom ett motstånd på 300 Ω ger en spänning på U = 300 × 0,02 = 6 V. En spänning på 9 V över ett motstånd på 450 Ω ger en ström på I = 9 / 450 = 0,02 A. Och en spänning på 6 V som driver en ström på 0,03 A genom en okänd komponent avslöjar en resistans på R = 6 / 0,03 = 200 Ω. Samma formel, tre olika ingångar.

Det viktiga undantaget: lysdioder

Här är något som förvirrade mig ett bra tag: Ohms lag gäller inte rakt av för en lysdiod. En vanlig resistor är en linjär komponent, dubblar man spänningen över den dubblas strömmen också, i en rak proportion. En lysdiod är olinjär: den har i praktiken ett ungefär fast spänningsfall (för en röd lysdiod, runt 2 volt) oavsett hur mycket ström som går igenom, upp till en viss gräns, och strömmen kan i stället rusa okontrollerat om man inte begränsar den på något sätt.

Det är exakt därför man nästan alltid ser en lysdiod kopplad i serie med ett vanligt motstånd. Motståndet är den linjära, förutsägbara komponenten som faktiskt lyder Ohms lag, och det är den jag räknar på för att begränsa strömmen till en nivå lysdioden tål. Lysdioden själv bidrar bara med sitt eget, ungefär konstanta spänningsfall i uträkningen.

Mitt räkneexempel: rätt motstånd till en lysdiod från 9 volt

Säg att jag vill koppla en vanlig röd lysdiod till ett 9-voltsbatteri och vill att strömmen genom den ska ligga runt 20 milliampere (0,02 A), vilket är en vanlig riktnivå för en indikatorlysdiod enligt bland annat DigiKeys kalkylator för Ohms lag. Så här räknar jag:

Steg 1: Räkna ut spänningen som motståndet faktiskt ska ta hand om. Lysdioden tar själv ungefär 2 volt av batteriets 9 volt, oavsett ström (inom rimliga gränser). Resten måste motståndet ta upp:

U_motstånd = U_källa − U_diod = 9 V − 2 V = 7 V

Steg 2: Räkna ut motståndet med Ohms lag.

R = U / I = 7 V / 0,02 A = 350 Ω

Steg 3: Välj ett verkligt motstånd. Ett motstånd på exakt 350 ohm finns inte i den vanliga E12-serien av standardvärden, så jag väljer närmaste tillgängliga värde. Jag väljer alltid hellre lite för högt än lite för lågt, för att strömmen ska hamna under min gräns i stället för över den. Närmaste standardvärde uppåt är 390 ohm.

Steg 4: Kontrollräkna vilken ström jag faktiskt får med det valda motståndet.

I = U / R = 7 V / 390 Ω ≈ 0,0179 A, alltså ungefär 18 milliampere.

Det landar en bit under min ursprungliga målsättning på 20 milliampere, vilket jag tycker är bättre än att hamna över. En lysdiod som får lite mindre ström än maximalt lyser nästan lika starkt för ögat, men slits betydligt mindre över tid.

En sak till jag glömmer ibland: effekten i motståndet

När jag väl valt ett motstånd brukar jag också snabbt kontrollera att motståndet självt klarar av den effekt det ska hantera, alltså hur mycket det värms upp. Effekten räknas ut som P = U × I, så i exemplet ovan med 390-ohmsmotståndet och 7 volt över det: P = 7 V × 0,0179 A ≈ 0,125 W, alltså ungefär en åttondels watt. De flesta vanliga motstånd jag har i lådan är märkta för en kvarts watt (0,25 W), så det här motståndet klarar sig med god marginal. Hade jag i stället kopplat samma motstånd till en mycket högre spänning, eller valt ett motstånd med lägre effekttålighet, hade jag behövt räkna på det extra noga, eftersom ett motstånd som får ta emot mer effekt än det tål blir hett, missfärgas och i värsta fall bränns sönder, oavsett hur rätt själva ohmvärdet var.

Lite historia, för den nyfikne

Lagen är uppkallad efter den tyske fysikern Georg Simon Ohm, som formulerade sambandet mellan spänning, ström och resistans på 1820-talet. Han möttes till och med av en hel del skepsis från samtida forskare innan hans arbete fick allmänt erkännande, vilket jag tycker är en ganska tröstande liten detalj varje gång ett eget experiment inte fungerar på första försöket. Ibland tar det bara ett tag innan rätt förklaring får fäste, oavsett om det handlar om 1800-talets fysik eller mitt eget kretskort på köksbordet.

Vad som händer om jag räknar fel

Väljer jag i stället ett för lågt motstånd, säg 150 ohm i samma krets, blir strömmen I = 7 / 150 ≈ 0,047 A, alltså nästan 47 milliampere. Det är mer än dubbelt så mycket som många vanliga 5 millimeters lysdioder är byggda för att tåla kontinuerligt, och resultatet blir antingen en lysdiod som dör på studs, eller en som sakta bränns ut och tappar ljusstyrka över dagar och veckor. Jag har gjort precis det misstaget, och det är faktiskt så jag lärde mig att alltid dubbelkolla uträkningen innan jag löder fast något.

Vill du verifiera att strömmen faktiskt blev som du räknat ut, i stället för att bara lita på matematiken, har jag skrivit om hur jag mäter ström med multimeter utan att bränna en säkring i processen.

Vanliga missförstånd jag haft

Jag trodde länge att “mer motstånd är alltid säkrare”, vilket stämmer i den bemärkelsen att det sänker strömmen, men ett alldeles för stort motstånd gör i stället att lysdioden knappt lyser alls, eftersom strömmen blir för liten för att den ska nå sin normala ljusstyrka. Det handlar om att träffa rätt intervall, inte att maximera motståndet.

Jag har också blandat ihop resistansen i själva motståndet med den totala resistansen i kretsen, särskilt när jag byggt kretsar med flera motstånd. Har du inte redan koll på hur resistans fungerar i grunden är det ett bra ställe att börja, i inlägget om vad resistans och ohm faktiskt betyder.

Ohms lag är fortfarande den formel jag går tillbaka till oftast, mest för att den är så enkel att den knappt känns som matematik längre, bara en snabb koll innan jag löder. Fler uträkningar, lyckade och några som gick sönder på riktigt, hittar du på Lödpennan.